CURIOSIDADE HISTÓRICA SOBRE TEOREMA DE PITÁGORAS

Os antigos egípcios usavam uma corda com 13 nós igualmente espaçados para determinar um ângulo reto e, do mesmo modo, determinar a perpendicular a uma dada reta.

 

A corda de 13 nós igualmente espaçados ficava dividida em 12 partes iguais.

Um homem A segurava os dois nós extremos (o 1º e o 13º); um segundo homem B segurava o 4.º nó; e um terceiro homem C segurava o 8.º nó.

Afastavam-se então, de forma a que a corda entre eles ficasse bem esticada.

Quando isso acontecia, tinha-se formado um triângulo retângulo e, consequentemente, também um ângulo reto.

E se quisesse determinar a perpendicular a uma reta r, bastaria que os homens A e B se colocassem sobre r. Neste caso, a reta definida pela corda segurada pelos homens B e C dá a perpendicular a r.

Efetivamente esta técnica permite construir um triângulo cujos lados medem 3 e 5, referidas à unidade de comprimento definida por dois nós consecutivos.

Ora, estas medidas verificam o teorema de Pitágoras.

Com efeito 3²+4² =5², ou seja, 9+16=25. E como o teorema de Pitágoras diz respeito a triângulos retângulos, é de admitir que este triângulo seja retângulo, onde o ângulo reto se opõe ao lado de medida 5 (hipotenusa).

Estes conhecimentos permitem resolver certo tipo de problemas práticos tais como o das marcações das propriedades do antigo Egito que as cheias do Nilo modificavam e faziam desaparecer todos os anos.

Corda de nós